home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / SSICO.z / SSICO
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            SSSSSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSICO   - SSICO factors a real symmetric matrix by elimination with
  10.      symmetric pivoting and estimates the condition of the matrix.
  11.  
  12.      If  RCOND  is not needed, SSIFA is slightly faster.  To solve  A*X = B ,
  13.      follow SSICO by SSISL.  To compute  INVERSE(A)*C , follow SSICO by SSISL.
  14.      To compute  INVERSE(A) , follow SSICO by SSIDI.  To compute
  15.      DETERMINANT(A) , follow SSICO by SSIDI.  To compute  INERTIA(A), follow
  16.      SSICO by SSIDI.
  17.  
  18.  
  19. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  20.       SUBROUTINE SSICO(A,LDA,N,KPVT,RCOND,Z)
  21.  
  22. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  23.      On Entry
  24.  
  25.      AAAA REAL(LDA, N)
  26.         the symmetric matrix to be factored.
  27.         Only the diagonal and upper triangle are used.
  28.  
  29.      LLLLDDDDAAAA INTEGER
  30.         the leading dimension of the array  A .
  31.  
  32.      NNNN INTEGER
  33.         the order of the matrix  A .  Output
  34.  
  35.      AAAA a block diagonal matrix and the multipliers which
  36.         were used to obtain it.
  37.         The factorization can be written  A = U*D*TRANS(U)
  38.         where  U  is a product of permutation and unit
  39.         upper triangular matrices , TRANS(U) is the
  40.         transpose of  U , and  D  is block diagonal
  41.         with 1 by 1 and 2 by 2 blocks.
  42.  
  43.      KKKKPPPPVVVVTTTT INTEGER(N)
  44.         an integer vector of pivot indices.
  45.  
  46.      RRRRCCCCOOOONNNNDDDD REAL
  47.         an estimate of the reciprocal condition of  A .
  48.         For the system  A*X = B , relative perturbations
  49.         in  A  and  B  of size  EPSILON  may cause
  50.         relative perturbations in  X  of size  EPSILON/RCOND .
  51.         If  RCOND  is so small that the logical expression
  52.         1.0 + RCOND .EQ. 1.0
  53.         is true, then  A  may be singular to working
  54.         precision.  In particular,  RCOND  is zero  if
  55.         exact singularity is detected or the estimate
  56.         underflows.
  57.  
  58.      ZZZZ REAL(N)
  59.         a work vector whose contents are usually unimportant.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            SSSSSSSSIIIICCCCOOOO((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.         If  A  is close to a singular matrix, then  Z  is
  75.         an approximate null vector in the sense that
  76.         NORM(A*Z) = RCOND*NORM(A)*NORM(Z) .  LINPACK.  This version dated
  77.      08/14/78 .  Cleve Moler, University of New Mexico, Argonne National Lab.
  78.      Subroutines and Functions LINPACK SSIFA BLAS SAXPY,SDOT,SSCAL,SASUM
  79.      Fortran ABS,AMAX1,IABS,SIGN
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.